О "несправедливых" и "заниженных" тарифах.

Малиновский Всеволод Константинович
заведующий лабораторией актуарных исследований Финансовой академии при Правительстве РФ

Выступая 24 декабря на этом сайте, г-н Меламед заявил, что "установленные государством тарифы на обязательное страхование автогражданской ответственности (ОСАГО) не завышены, а занижены. Кроме того, они несправедливы". Такой вывод г-н Меламед сделал, ссылаясь на альтернативные расчеты тарифов. "Они [расчеты - В.М.] имеются, снабжены обоснованием, в них указана модель, допущения, приведены формулы и все промежуточные результаты - так что специалист может их проверить", - утверждает г-н Меламед.

Ну что ж, обратимся к приложенному к статье г-на Меламеда альтернативному "Прогнозу убыточности по ОСАГО (по результатам первого года)". Вот что видно из приведенной в этом документе заключительной таблицы.

"Категории страхователей" составляют пять классов. "Базовая" премия для грузовых автомобилей равна 2500 руб., для автобусов - 1900 руб., причем в обоих случаях "убыточность" объявлена равной 97.2%. "Базовые" премии для первой, второй и пятой категорий - соответственно 2375, 1980 и 1215 рублей. Сведение этих премий в единую таблицу наводит на мысль о том, что данным категориям также соответствует "убыточность" 97.2%.

Подчеркнем, что в отличие от третьего и четвертого классов (в сумме 10.7% от общего числа!), где "убыточность" определенно объявлена равной 97.2% (см. третью, четвертую и пятую таблицы документа), "убыточность" по первому, второму и пятому классу в расчетах отсутствует. Это явный недостаток документа, где обещаны "все промежуточные результаты". Было бы уместнее уточнить этот пункт в "Прогнозе", а заодно огласить и детали расчета "убыточности" по каждой категории заключительной таблицы.

Не обсуждая детали (что именно понимается под "убыточностью", как установлено соответствие величин "базовой" премии и "убыточности" для одной категории, почему выбрано именно число 97.2%), заметим, что из свойства суммы

Х1 * a + Х2 * a + ... + Хn * а = (Х1 + ... + Хn) * a;

где a - константа, следует, что выбранные таким образом "базовые" премии очевидно приведут к итоговой "убыточности" 97.2% - какими бы ни были доли в выбранных пяти категориях (для того чтобы получить суммарную "убыточность", следует сложить "убыточности" в категориях пропорционально долям этих категорий). Здесь в качестве Хi выступают доли каждой из пяти групп, а в качестве константы a - та самая общая для всех групп и выбранная заранее "убыточность" 97.2%.

Вслед за таблицей упоминаются "отчисления в РГ и РТКВ" в размере 3%, и то, что "доля незастрахованных водителей составляет 18%". Как возмещается эта недостача согласно приведенным расчетам? Получением дополнительных средств от применения "среднего повышающего коэффициента по мощности" и "среднего повышающего коэффициента по возрасту", которые в этой таблице равномерно по всем пяти категориям равны 1.13 и 1.05 соответственно. Теперь запланированная "убыточность" примерно в те же самые мистические 97.2% успешно достигается (см. последнюю формулу документа). Заметим, что при таком подходе, если не принимать в расчет злосчастные 18% и 3%, "убыточность" будет равна именно 97.2% и без всяких "повышающих коэффициентов".

Вернемся к "заниженным" тарифам. Конечно же, если авторы документа изначально назначили величине a значение 97.2% и подогнали к ней уже описанную "высшую арифметику", то до 100% мы не дотягиваем ровно 2.8% - это и оказывается ценой права говорить об "убыточности" ОСАГО, опираясь на изложенные выше манипуляции.

А вот с "несправедливостью" тарифов дело обстоит так: введение повышающих коэффициентов перекладывает весь груз технических проблем (18% незастрахованных и пр.) на страхователей, но перераспределяет этот груз на каждого из них с упоминанием таких индивидуальных "причин", как мощность двигателя, возраст застрахованного и т.п.

Но как же это связано? Как связаны 18% незастрахованных с тем, что пенсионер Иванов ездит на "Москвиче" 1995 года выпуска? Никак. Введение поправочных коэффициентов, в теории, призвано компенсировать индивидуальные особенности водителя и используемого им транспортного средства. Например, то, что водитель Иванов лучше водит машину, чем Петров, или то, что машина Иванова тяжелее машины Сидорова и по законам физики (вспомним 1/2mv2) может причинить большие повреждения на той же скорости. Поэтому позволю себе не согласиться с г-ном Меламедом относительно того, что "для одних категорий страхователей они [тарифы - В.М.] чрезмерно занижены, в то время как для других - несколько более адекватны". По крайней мере, этого не следует из приведенных расчетов.

Особые возражения вызывает фраза "план разработчиков социально ориентирован: одни клиенты страховых компаний регулярно будут платить за убытки других клиентов". Нет, согласно этой разработке, клиенты будут платить в основном за те 18% незастрахованных водителей и прочие проблемы, которые находятся вне пределов их компетенции.

Совершенно уместен вопрос о том, как обеспечить устойчивость программы ОСАГО, имея в виду такие реальные проблемы, как 18% незастраховавшихся? Это серьезный вопрос, заслуживающий отдельного рассмотрения. Ответ на него вполне может стать основой для эффективной социальной программы страхования (скажем, если выделить льготные категории граждан и освободить их от участия в погашении этой недостачи).

В чем вред разобранного выше подхода? Камуфлируя реальную проблему, никогда не удастся добиться сбалансированности ОСАГО. Для этого ведь нужно правильно формулировать задачу и собирать соответствующую ей статистику - например, исследовать не мифическую "убыточность", а распределение величины страховых выплат по территориям, по группам однородного риска и т.д., учитывая также динамику страхового процесса во времени.

Подобные замечания можно сделать и относительно приложенного к статье г-на Меламеда "Обоснования тарифа по риску нанесения телесных повреждений". Главный тезис обоснования звучит так: "Если бы не было лимита ответственности в 160 тыс. руб. на возмещения вреда жизни и здоровью, то средняя выплата на охваченную техосмотром единицу транспорта составила бы 160 долларов США".

Напомним, однако, что в страховании можно не только устанавливать до обидного низкий лимит ответственности, но и использовать франшизы, системы "Бонус-малус" и прочий инструментарий. Так, предоставляя страхователю право самостоятельно оплачивать незначительный ущерб за счет неприменения к нему штрафов в системе "Бонус-малус", страховщик может концентрировать значительные суммы и перенаправлять их для увеличения лимита ответственности (известный эффект "жажды бонуса"). Это, кстати, соответствует духу обязательного страхования: государство подталкивает среднего гражданина к приобретению защиты от рисков, с которыми он никогда не смог бы справиться в одиночку. А малые убытки гражданин легко покроет и добровольно. Но в обоснование такого регулирования придется рассуждать в терминах распределения риска, а не только средних (математических ожиданий), как предложено в расчетах, представленных г-ном Меламедом.

В заключение приходится отметить грубость обсуждаемых расчетов (они основаны только на средних) и неаккуратность изложения. Последнее особенно досадно, поскольку вряд ли "специалист может их проверить" без многочисленных вопросов к автору, логику рассуждений которого он должен угадывать или домысливать. Хочется спросить г-на Меламеда, где обещанные "модели, допущения и все промежуточные результаты"? Возможно, их отсутствие объясняется тем, что "прогноз убыточности требовалось дать в короткий срок" (см. первую сноску документа), и тем, что "на подготовку обоснования в подобном виде выделено мало времени" (третья сноска). К сожалению, допустимо и другое объяснение: подготовку ОСАГО, для которой было достаточно времени, страховщики проводили без привлечения специалистов, владеющих вероятностными методами анализа, которые известны также как актуарные расчеты.

25 декабря 2003 г.