Гаральд Крамер
(25 сентября 1893, Стокгольм - 5 октября 1985, Стокгольм).

Гаральд Крамер был знаменитым шведским математиком, актуарием и статистиком, к особым интересам которого относились математическая статистика и вероятностная теория чисел. "Одним из гигантов статистической теории" назвал его Джон Кингман.

Нам посчастливилось узнать историю жизни Гаральда Крамера от него самого. В журнале The Annals of Probability, 1976, том 4, № 4, стр. 509-546, опубликована его статья "A century with probability theory: some personal recollections",
которая вскоре была переведена на русский язык и выпущена отдельной брошюрой "Полвека с теорией вероятностей: наброски воспоминаний".

"...Я родился 25 сентября 1893 года в Стокгольме и был вторым сыном у моих родителей, состоявших в двоюродном родстве. И хотя наши предки в течение нескольких веков проживали на острове Готланд, в старинном городке Висбю, мои родители жили в Стокгольме. Отец был банкиром". [file]
 

Многие коллеги оставили воспоминания о Гаральде Крамере. Перечислим лишь некоторые из них:

1. Blom, G. Harald Cramér 1893-1985, Ann. Statist. 15 (4) (1987), 1335-1350.

2. Blom, G., Matern, B. Bibliography: publications by Harald Cramér, Scand. Actuar. J. (1) (1984), 1-10.

3. Bohman, H. Harald Cramér in memoriam, Scand. Actuar. J. (3-4) (1985), 129-130.

4. Granville, A. Harald Cramér and the distribution of prime numbers, Harald Cramér Symposium, Stockholm, 1993, Scand. Actuar. J. (1) (1995), 12-28.

5. Grenander, U. A survey of the life and works of Harald Cramér, Harald Cramér Symposium, Stockholm, 1993, Scand. Actuar. J. (1) (1995), 2-5.

6. Jung, J. In memoriam: Harald Cramér, Mitt. Verein. Schweiz. Versicherungsmath. (2) (1986), 121-122.

7. Kingman, J.F.C. Obituary: Harald Cramér: 1893-1985, J. Roy. Statist. Soc. Ser. A 149 (2) (1986), 186.

8. Leadbetter, M.R. A view of Harald Cramér: working with the master in his later years, Harald Cramér Symposium, Stockholm, 1993, Scand. Actuar. J. (1) (1995), 6-11.

9. Masani, P.R. The aftermath of Cramér's work on stochastic processes, Harald Cramér Symposium, Stockholm, 1993, Scand. Actuar. J. (1) (1995), 66-96.

10. Wegman, E.J. Some personal recollections of Harald Cramér on the development of statistics and probability, Statist. Sci. 1 (4) (1986), 528-535.
 

Вот как описывает жизнь Гаральда Крамера статья в Википедии.

Гаральд Крамер родился в Стокгольме 25 сентября 1893 года и большую часть своей жизни постоянно проживал в этом городе. Он поступил в Стокгольмский университет, который окончил в 1912 году, изучая там математику и химию. Сперва он был ассистентом известного химика, Ханса фон Эйлера-Челпина, в соавторстве с которым он опубликовал пять своих научных статей. Но затем его интересы полностью сосредоточились на математике и он стал работать под руководством известного венгерского математика Риса, пользуясь советами другого знаменитого математика, Харди. Эти занятия увенчались защитой в 1917 году в Стокгольмском университете диссертации под названием "Об одном классе рядов Дирихле".

После защиты диссертации, с 1917 по 1929 год, Харальд Крамер работал ассистентом на кафедре математики (Assistant Professor of Mathematics) в
Стокгольмском университете. Его первоначальные научные интересы были целиком в области аналитической теории чисел. Он написал известную работу "О величине разности между простыми числами", в которой использовал вероятностные подходы к задачам теории чисел.

В конце 1920-х годов Крамер заинтересовался теорией вероятности, которая не рассматривалась в то время как математическая дисциплина. Он понимал необходимость здесь радикальных перемен и писал в работе 1926-го года: "Понятие вероятности должно вводиться чисто математическим определением, откуда как ее основные свойства, так и классические теоремы, должны выводиться чисто математическими методами". Интерес Крамера к строгому математическому обоснованию понятия вероятности происходил в начале 1930-х годов из его знакомства с работами французских и русских математиков, таких, как Колмогоров, Леви, Бернштейн и Хинчин. Сам Крамер внес значительный вклад в революционные изменения теории вероятностей тех лет. В 1937 году появилась его книга "Случайные величины и распределения вероятностей". В 1946 году он опубликовал свою знаменитую книгу "Математические методы статистики". В предисловии им написано: "Последние 25 лет отмечены большим прогрессом статистической науки, достигнутым благодаря блестящим работам английской и американской школы, среди которых на первом месте должно быть упомянуто имя профессора Р.А. Фишера. В течение этого же времени, главным образом благодаря трудам франзузских и русских математиков, классическое исчисление вероятностей превратилось в чисто математическую теорию, удовлетворяющую современным требованиям строгости. Целью настоящего труда является объединяющее эти две линии изложение математической теории современных статистических методов, основывающихся на понятии вероятности".

Обе книги были переведены на русский язык.

В 1929 году Крамер назначен заведующим вновь созданной кафедры в Стокгольмском университете и стал первым в Швеции профессором Актуарной математики и Математической статистики. Он занимал этот пост до 1958 года. В течение своей карьеры в Стокгольмском университете Крамер был научным руководителем 10 учеников. Наиболее известны из них Герман Вольд и Чжун Кай Лай. С 1950 года Крамер - Президент Стокгольмского университета, в 1958 году он также назначен Канцлером всех шведских университетов. В отставку с этого поста он вышел в 1961
году.

Крамер посвятил значительную часть своих работ актуарным наукам и страховой математике. Работая с 1920 по 1929 год актуарием в шведской компании Svenska Life Assurance Company, занимавшейся страхованием жизни, он начал исследования в области теории вероятностей и математической статистики, ставшие главными в его жизни. Из этой компании он перешел в перестраховочную компанию Sverige и работал там до 1948 года. К этому времени относятся его первопроходческие работы по страховой теории риска. Крамер оставался актуарием-консультантом в компании Sverige с 1949 по 1961 год. В последние годы жизни он был выбран Почетным президентом Шведского актуарного общества.

После выхода на пенсию в 1961 году Крамер продолжал весьма активные научные исследования, ранее невозможные из-за большой загруженности. В период с 1961 по 1983 год, он много путешествовал в США и Европе, посещая на довольно большое время университеты Беркли, Принстон, Северной Каролины. Общая длительность научной карьеры Гаральда Крамера - семьдесят лет, с 1913 года по 1982 год.

Гаральд Крамер был женат на Марте Хансоф и они прожили вместе с 1918 года до момента ее смерти в 1973 году. Он всегда называл ее "моя любимая Марта". У них была дочь, Мария-Луиза, и два сына, Томас и Ким.